Số phức này, được gọi là “số Dedekind thứ chín” hoặc D(9), thực ra là số thứ 10 trong một dãy. Số Dedekind lần đầu tiên được mô tả bởi nhà toán học người Đức Richard Dedekind vào thế kỷ 19. Các số liên quan đến các vấn đề logic được gọi là “các hàm boolean đơn điệu” (MBF).
Mỗi số Dedekind đại diện cho số lượng cấu hình có thể có của một loại hoạt động logic đúng-sai nhất định trong các chiều không gian khác nhau. (Số đầu tiên trong dãy là D(0), đại diện cho các chiều bằng không. Đây là lý do tại sao D(9), đại diện cho chín chiều, là số thứ 10 trong dãy.) Số Dedekind trở nên lớn hơn theo cấp số nhân cho mỗi chiều mới, khiến chúng ngày càng khó xác định.
Ví dụ: đối với 4 số Dedekind đầu tiên, giá trị của chúng khá dễ tính, lần lượt là 2, 6, 20 và 68. Tuy nhiên, giá trị của 4 số Dedekind tiếp theo bắt đầu tăng độ khó, lần lượt. là 7581, 7828354, 2414682040998 và 56130437228687557907788.
Trong đó, số Dedekind thứ tám, theo cùng một quy tắc cho tám chiều, được tính vào năm 1991. Nhưng do sức mạnh tính toán cần thiết để tìm ra Số Dedekind thứ chín tăng vọt, một số nhà toán học nói rằng công nghệ thời đó không thể tính toán chính xác giá trị của nó. .
Tuy nhiên, giờ đây, hai nhóm nghiên cứu riêng biệt và không liên quan đã hoàn thành điều không thể. Đối với mỗi nghiên cứu sử dụng siêu máy tính nhưng chạy các chương trình khác nhau, cả hai nhóm nghiên cứu đều đưa ra những con số giống nhau.
Mặc dù kết quả của nghiên cứu vẫn chưa được bình duyệt, nhưng cả hai nhóm nghiên cứu đều coi kết quả là “chắc chắn 100%”, vì tất cả các bên đều đồng ý về cùng một câu trả lời. Giá trị mới được xác định cho Dedekind thứ chín là 286386577668298411128469151667598498812366.
Theo Van Hirtum, người đứng đầu nhóm nghiên cứu, họ đã mất khoảng 3 năm để tìm ra giá trị của Số Dedekind thứ chín. Để làm điều này, nhóm đã tạo ra một loại chương trình máy tính mới để cho phép các siêu máy tính xử lý dữ liệu theo một cách cụ thể. Theo đó, nếu sử dụng một chương trình cơ bản hơn, có thể mất tới 100 năm để hoàn thành các phép tính, ngay cả với một cỗ máy có khả năng tính toán tốt.
Sau khi tạo ra chương trình phù hợp, nhóm của Van Hirtum đã dành hơn 4 tháng sử dụng siêu máy tính tại Đại học Leuven ở Bỉ để xử lý dữ liệu.
Tuy nhiên, quá trình tính toán không thực sự mất nhiều thời gian để hoàn thành: Bản chất của chương trình có nghĩa là nó dễ bị lỗi giữa chừng, khiến nhóm phải liên tục bắt đầu lại công việc.
Để so sánh, máy tính được sử dụng vào năm 1991 để tính Số Dedekind thứ tám yếu hơn một chiếc điện thoại thông minh hiện đại. Mất khoảng 200 giờ để tính toán giá trị của Số Dedekind thứ tám.
Trong khi đó, một chiếc máy tính xách tay hiện đại có thể thực hiện những phép tính đó trong vòng chưa đầy 10 phút, theo nhóm nghiên cứu.
Đây là một bước nhảy vọt về sức mạnh tính toán. Tuy nhiên, để có thể tính được giá trị của con số Dedekind thứ 10, con người có thể sẽ cần thêm nhiều bước đột phá tương tự về sức mạnh xử lý, khi độ khó được đánh giá là ‘bất khả thi’.
Van Hirtum nói: “Nếu chúng tôi đang làm điều đó bây giờ, nó sẽ yêu cầu sức mạnh xử lý bằng với tổng sản lượng mặt trời. Điều này làm cho việc tính toán “thực tế là không thể”.
Tất nhiên, các yêu cầu về sức mạnh xử lý có thể được giảm bớt bằng cách sử dụng các thuật toán phức tạp hơn.
“Nhưng chúng tôi gặp khó khăn với sự phức tạp của các thuật toán,” ông nói thêm.
Tuy nhiên, các nhà toán học khác vẫn hy vọng rằng một ngày nào đó giá trị của Số Dedekind thứ mười sẽ được tìm thấy.
Tham khảo Live Science
Link nguồn: https://cafef.vn/su-dung-sieu-may-tinh-cac-nha-toan-hoc-tim-ra-gia-tri-cua-so-phuc-tung-bi-coi-tuyet-doi-khong-the-tim-ra-dap-so-188230714134458756.chn
